2007年6月13日 星期三

作業十三

B94611009
楊子羲

教授,我有一次作業缺交,雖然我早已做好且通知過教授了,不過我忘記打上標題,所以教授沒有批改
現在我已經補上標題了,麻煩教授在幫我打一次分數,謝謝
我缺的是作業5


1.試設計一組複式齒輪,使其轉速比為125(請說明思考步驟及結果)。

準備AˋBˋC三個齒輪,其中A的齒輪數為5,B為25,C為625,則A與B的轉速比為25÷5=5,B與C的轉速比為625÷25=25,此時將A與B相連,B與C相連,則A與C的轉速比就是5×25=125


2.請指出本學期中你自己最感得意的一次作業(請說明其原因,且該作業必須在自己的部落格內)。

我最滿意的是第四次作業

當時我還不知道可以利用教授網頁上有的function,所以自己想辦法試圖畫出連桿的模樣,花了不少的時間

後來覺得做的不完整,與同學討論後才知道已有資源可以利用,真是失策

所以與其說第四次作業最滿意,不如說那次的作業令我印象最深刻吧

2007年6月6日 星期三

作業十二

B94611009
楊子羲

1 .5/31日曾全程來上課。
2.一組標準全齒輪齒輪之徑節為8(亦可使用自設值),齒數分別為30T與48T,其工作壓力角為20度(可為14.5或25度,自選)。
.試求其接觸線長度,與接觸比。
.兩齒輪之節圓、基圓直徑各為如何?請列式計算其結果。
.此組齒輪是否會產生干涉現象?試列式證明之。
.可否利用draw_gear.m繪出其接合情形,並繪出其動畫效果。

>> [c_ratio, c_length,ad,pc,pb,r2,r3,ag]=contact_ratio(8,30,48,20)
c_ratio = 1.7005
c_length = 0.6275
ad = 0.1250
pc = 0.3927
pb = 0.3690
r2 = 3.7500
r3 = 6
ag =
10.4850 9.9211 20.4061
6.5532 6.2007 12.7538



接觸比:c_ratio = 1.7005
接觸線長度:c_length = 0.6275


齒輪節圓直徑:
r2=3.7500吋
r3=6吋

基圓=節圓*cosθ
=>
r2的基圓為3.75*cos20°=3.25吋
r3的基圓為6*cos20°=5.64吋

設齒數分別為N1、N2,壓力角為X度
則當
N1*(N1+2*N2)*sinx*sinx<4*(1+N2)
時,會有干涉現象發生

帶入本題的數值
30*(30+2*48)*sin20°*sin20°=442.17>4*(1+48)
所以沒有干涉


使用move_2gear

2007年5月30日 星期三

作業十一

第一題
本週(5/24)有來上課。


第二題
某凸輪開始時先在0-100°區間滯留,然後提升後在200至260°區間滯留
,其高度(衝程)為5公分,其餘l由260°至360°則為返程。
升程採用等加速度運動,返程之運動型式自定。
設刻度區間為10°,試繪出其高度、速度及加速度與凸輪迴轉角度間之關係。

1.設ψ凸輪之迴轉角度,ψ=100-200°為升程,轉折點為150°,起點100°,
令θ = ψ-100,β = 100及h = 5代入公式8.9,可得升程之第一段(θ=100-200°)

y(θ)=2h(θ/β)2=2(5)[(ψ-100)/100]2

2. 而升程之第二段(θ=150-200°)則仍以ψ-100=θ,β=100及h=5代入公式8.10,
得:
y(θ)=h[1-2(1-θ/β)2]=(5)[1-2(1-{ψ-100}/100]2

3. 返程之區間為260°至360°,轉折點為(260+360)/2=310°,而β=360-260=100°。設ψ-210=θ,代入返程一段的位移公式8.11,得第一區段(θ=210-285°):

y(θ)=h[1-2(θ/β)2]=(5)[1-2({ψ-260}/100]2

4. 返程第二段之區間為310至360度,其轉折點與β均與第3項同,
代入返程二段的位移公式,可以得到:
y(θ)=2h[1-(θ/β)2]=2(5)[1-({ψ-260}/100]2


%(theta:對應角度; ss:位移, vv:速度, aa:加速度)
% 計算升程對應點之資料:位移,速度及加速度
theta=100:10:200;
for i=1:length(theta)
[ss(i), vv(i), aa(i)]=parabol_cam(theta(i),100,100,1,5,0);
end;
[theta' ss' vv' aa']
figure
plot(theta,ss,'b+:')
figure
plot(theta,vv,'r+:')
figure
plot(theta,aa,'g+:')
% Demo8_2
% 計算返程對應點之資料:位移,速度及加速度
theta=260:10:360;
for i=1:length(theta)
[ss(i), vv(i), aa(i)]=parabol_cam(theta(i),260,100,-1,5,0);
end;
[theta' ss' vv' aa']
figure
plot(theta,ss,'b+:')
figure
plot(theta,vv,'r+:')
figure
plot(theta,aa,'g+:')


位移



速度



加速度



第三題
依照題義,使用到教授的pincam function
設偏置量為零

>>[x y]=pincam([0:10:360],15,5,0,10,[100 200 260],[2 2],-1)


第四題



for theta=1:100
r(theta)=15; %0~99度的時候r不變
end
for theta=101:201
r(theta)=15+5*(theta-100)/100; %在這個範圍,衝程5被分成100份
end
for theta=201:260
r(theta)=20; %r不變
end
for theta=261:360
r(theta)=20-5*(theta-260)/100; %將衝程再次分成100段扣回
end
theta2=linspace(0,2*pi,360)
for p=1:360;s=r(1);
for q=1:359;r(q)=r(q+1);
end
r(360)=s;
polar(theta2,r)
pause(0.01)
end

2007年5月16日 星期三

作業九

B94611009 楊子羲

本週(5/3)有來上課



若以曲桿作為驅動,則令整個系統的座標如下圖

由c點座標可知,系統的限制為L^2-(10-R*sinθ)^2>=0

算出來的結果得知-47.47度到227.46度為可移動範圍

以下是我用來畫出整個移動範圍的程式



R=19 %曲桿
L=24 %連桿
X=10 %偏置量

for theta1=-47.47:1:227.46
if L^2-(X-R*sind(theta1))^2>=0 %把還是虛數的部分排除
clf
line([0,R*cosd(theta1)], [0,R*sind(theta1)]) %曲桿的程式
line([R*cosd(theta1),(L^2-(10-R*sind(theta1))^2)^(1/2)+R*cosd(theta1)],[R*sind(theta1),X]) %連桿的程式
axis equal
axis ([-50 50 -50 50])
pause(0.01)
else
end
end

2007年5月9日 星期三

作業八

B94611009 楊子羲
我本週四4/26)曾來上課。
第一題

>> [val,form]=f4bar([4 3 3 5],0,45,10,0,-1,0)
val =
1.0e+003 *

0.0040 0 0 0 0.0212 + 0.0212i 0.0021 + 0.0021i
0.0021 + 0.0021i 0.0450 0.0100 0 0.0041 - 0.0245i 0.0032 + 0.0049i
0.0011 + 0.0028i 0.0695 -0.0163 0.4914 -0.2121 - 0.2121i 0
-0.0008 + 0.0049i 0.0995 -0.0050 0.3836 -1.8712 - 0.4391i 0

form =
1

第二題

我不清楚此題的題義
因此我畫出 theta2=45 度的圖
再加上第一題的數據
圖片


第三題

>> move_4paths([4 3 3 5],0,0,3,0,10,0,1,0,4,2)

Qstart =
28.9550 度
圖片

Qstop =
331.0450 度
圖片

第四題

檢查連桿類型 :
>> grashof(2,[4 3 3 5])
ans =
Non-Grashof Linkage

由此可知此四連桿在theta2=[0:20:360]的時候有部分會沒有值
圖片

第五題

2007年4月25日 星期三

B94611009 楊子羲
作業六
我有上本週(十二日)的課。

6.1某一平面組合機構如下圖,其中包括兩滑塊元件一與地固定,另一分於固定於兩桿。青色者則為滑槽。試標出桿號及結數,並計算共計有多少連桿及結數。


利用古魯伯公式,計算此機構之可動度,請列出其計算方法。
A:
 古魯伯公式為: M=3*(N-J-1)+F
 N=12 J=15
 F=12+1+2
 所以F=12*1+1*1+2*2=17
 M=-12+17=5 自由度為5

請利用function[df]=gruebler()函數計算其對應之可動度。
A:
>> gruebler(12,[12 1 2])

ans =

5


6.2 下面為一個立體機構,分別由兩個旋轉結,一個筒結及三個球結組成。試說明:

各結之自由度如何?
A:
 三個球結之自由度為3
 兩個旋轉結之自由度為1
 圓柱結之自由度為2

利用古魯伯公式如何計算整個機構之自由度,可以動嗎?
A:
m=6(N-J-1)+F=6(6-6-1)+13
 => m=7 

請利用function[df]=gruebler()函數計算其對應之可動度,並相互印證。
A:
>> gruebler(6,[2 0 0 3 1])

ans =

7

6.3

何謂葛拉索機構及非葛拉索機構?
A:
四連桿組裡,(最短桿+最長桿)<(其他兩桿之和)的時候,至少有一桿可旋轉,稱為葛拉索第一類型,也做葛拉索型
;(最短桿+最長桿)>(其他兩桿之和)的時候,所有連桿皆為搖桿(三搖桿機構),稱為葛拉索第二類型,或是非葛拉索型

假設有三組四連桿,設第一桿為固定桿,各桿長度分別如下:
第一組:桿1-桿4分別為7,4,6,5cm
第二組:桿1-桿4分別為8,3.6,5.1,4.1cm
第三組:桿1-桿4分別為5.4,3.1,6.6,4.7cm
試問各組應屬何種機構?其迴轉情況會如何?
試用grashof()函數檢驗上述三組的連桿組合。
A:
1.
7+4=6=5 為葛拉索第三類
>> grashof(1,[7 4 6 5])
ans =
Neutral Linkage
2.
8+3.6>5.1+4.1 為葛拉索第二類
>> grashof(1,[8 3.6 5.1 4.1])
ans =
Non-Grashof Linkage
3.
6.6+3.1<5.4+4.7 為葛拉索第一類
>> grashof(1,[5.4 3.1 6.6 4.7])
ans =
Crank-Rocker Linkage

上述三組連桿若要成為葛拉索機構,則應如何改善?
A:
只有第一組連桿為非葛拉索連桿,如果要改變的話,就必須依照原理,使最長與最小連桿之大於或小於另外兩桿



作業七

本人(4/19)有上課。
題目內容:
設有三桿相連結成端桿(dyad)之型式。請利用網路講義中之函數dyad及dyad_draw作分析。
function dyad_draw(rho,theta,td,tdd)其中:

各桿之對應長度rho=[a, a+5, a-5]cm,a=(你的學號末一碼)+10;
各桿之對應起始角度theta=[0, 0, 0]度;
各桿之對應角速度為td=[0.2, 0.5, 0 .3]rad/s;
各桿之對應角加速度為tdd=[0, 0.1, 0.2]rad/s^2;
問:

1.當t=[1 2 3 4 5]秒時,此端桿之對應方位如何?
t=1


t=2


t=3



t=4


t=5


2.繪出三桿之結點之速度,加速度與時間t之關係。
第一桿
速度

加速度


第二桿
速度

加速度


第三桿
速度

加速度


3.能作出此時間區段之動畫嗎?

2007年4月11日 星期三

作業五

學號:b94611009 姓名:楊子羲

一:
1.
試分別以一線畫繪出上手臂,下手臂及手掌的外形,令其座標組合名稱分別為arm1, arm2, palm,各組合之起點與終點分別為其連結點(注意:每人所做的應該不同,請勿抄襲)。

假設手掌、上臂與下臂皆為直線,手掌長15CM 下臂為25CM 上臂為30CM

theta1=0
theta2=30
theta3=45
arm1=[ 0 0 ; 30*cosd(theta1) 30*sind(theta1)]
arm2=[ 30*cosd(theta1) 30*sind(theta1); 25*cosd(theta2)+30*cosd(theta1) 30*sind(theta1)+25*sind(theta2)]
palm=[25*cosd(theta2)+30*cosd(theta1) 30*sind(theta1)+25*sind(theta2); 15*cosd(theta3)+25*cosd(theta2)+30*cosd(theta1) 30*sind(theta1)+25*sind(theta2)+15*sind(theta3)]

line(arm1(:,1),arm1(:,2));axis equal
line(arm2(:,1),arm2(:,2));axis equal
line(palm(:,1),palm(:,2));axis equal


2.
寫出一程式函數function body(L1,L2,L3,theta1,theta2,theta3),令其繪出整個手臂的外型。其對應角度除第一個上手臂之水平角度為theta1外,theta2為下手臂對上手臂的角度,theta3為手掌對下手臂之夾角,後二者反時針方向為正,順時針方向為負。其連桿連結角度關係如圖二。試就所撰寫之程式結構作一說明。

function body(L1,L2,L3,theta1,theta2,theta3)

theta1=-theta1
theta2=theta1+180+theta2
theta3=theta2+180+theta3
arm1=[ 0 0 ; L1*cosd(theta1) L1*sind(theta1)]
arm2=[L1*cosd(theta1) L1*sind(theta1); L2*cosd(theta2)+L1*cosd(theta1) L1*sind(theta1)+L2*sind(theta2)]
palm=[L2*cosd(theta2)+L1*cosd(theta1) L1*sind(theta1)+L2*sind(theta2); L3*cosd(theta3)+L2*cosd(theta2)+L1*cosd(theta1) L1*sind(theta1)+L2*sind(theta2)+L3*sind(theta3)]

line(arm1(:,1),arm1(:,2));axis equal
line(arm2(:,1),arm2(:,2));axis equal
line(palm(:,1),palm(:,2));axis equal

3.
試量自己的手臂尺寸作為輸入,當theta1=90度,theta2=-45度,theta3=-30度時,其位置如何。



4.
設theta1角度在-90度與-75度間變動,theta2在-45度至-35度間變動,而theta3則在-30度至-10度間變動。試將其變動區間分為十等分,模擬其動畫,並在部落格中顯示其動作。



二:
1.就人的手指頭關節而言,可以將其解析成為下列之三連桿。試參考第二章及第三章中利用連桿與旋轉結的觀念,分析一個手掌的指頭在同一平面上作移動的情形。請詳明分析過程中所可以涉及之假設。
2.就你自己的手掌尺寸為輸入,並請繪出四根指頭(大姆指除外)所可能展示的極限位置。

第一題與第二題我一起做 以下是我做的function
function finger(L1,L2,L3)

for th1=90:-30:0;

for th2=th1:-30:th1-90;

for th3=th2:-30:th2-90;
clf ;
theta1=th1;
theta2=th2;
theta3=th3;

linkshape([ 0 0 ],[ L1*cosd(theta1) L1*sind(theta1)],2);axis equal;
linkshape([L1*cosd(theta1) L1*sind(theta1)],[ L2*cosd(theta2)+L1*cosd(theta1) L1*sind(theta1)+L2*sind(theta2)],2);axis equal;
linkshape([L2*cosd(theta2)+L1*cosd(theta1) L1*sind(theta1)+L2*sind(theta2)] , [L3*cosd(theta3)+L2*cosd(theta2)+L1*cosd(theta1) L1*sind(theta1)+L2*sind(theta2)+L3*sind(theta3)],2);axis equal;
pause(0.1);
axis([-10 10 -10 10]);
end;
end;
end;

以下是假設三節手指頭的長度分別為4、3、2CM的影片
>>finger(4,3,2)



3.


若手指為三個桿,其位置向量分別為[4 3 2]cm,對應位移角度為[10 135 12]度;角速度分別為10, 20, 30 rad/s,角加速均度為20rad/s^2

>> [sv,th]=acc2([4 3 2],[10 135 12],[10 20 30],20)

sv =
1.0e+003 *

0.0050 0.0832 1.8328

th =
40.5724 138.0167 -138.4050